စိုက်ပျိုးမွေးမြူရေးသုတေသနများတွင် စာရင်းအင်းပညာ၏ အခန်းကဏ္ဍ

အခြေခံစိုက်ပျိုးရေးသိပ္ပံပညာ - (၁၂၉) အသုံးချစာရင်းအင်းပညာ (အပိုင်း - ၃)

စိုက်ပျိုးမွေးမြူရေးသုတေသနများတွင် စာရင်းအင်းပညာ၏ အခန်းကဏ္ဍ (The Role of Statistics in Agricultural Research)

စာရင်းအင်းပညာနည်းလမ်းများ (Statistical Methods) ကို စိုက်ပျိုး၊ မွေးမြူရေးပညာ ဘာသာရပ်၊ ဘာသာခွဲများ (All branches of Agriculture) ပေါ်တွင် အကျိုးရှိစွာ အသုံးချလျက်ရှိပါသည်။ ဤပညာသည် အကျိုးရှိသုတေသနများ စနစ်တကျပြုလုပ်ရန် (Efficient Planning of Experiments) ရရှိသော ကိန်းဂဏန်း အချက်အလက်များကို အဓိပ္ပာယ်ဖော်ထုတ်နိုင်ရေး (Interpreting Experimental Data) စသည်တို့ကို ဆောင်ရွက်ပါသည်၊

သုတေသနကိန်းဂဏန်းများ ကောက်ယူခြင်းဖြစ်စဉ် (The process of Data Collection) တွင် ကွင်းသုတေသနများ (Field Trials)၊ ဓာတ်ခွဲခန်း သုတေသနများ (Laboratory Experiments)၊ နမူနာကောက်ယူ လေ့လာဆန်းစစ်ခြင်း နည်းလမ်းများ (Sample Surveys) ကို အသုံးပြုသည်။ ဤအချက်အလက်များကို သုတေသနပြုလုပ်နည်းပုံစံ (Experimental Designs) များနှင့် နမူနာကောက်ယူနည်းပုံစံ (Sampling Designs) များဖြင့် ဆောင်ရွက်နိုင်ပါသည်။

မိမိသုတေသနပြုလုပ်လိုသော ဦးရေ (Population) နှင့် နမူနာ (Sample) ကိုလည်း သိရပါမည်။

ပုံ - ၁ ကွင်းသုတေသနဒီဇိုင်းပုံစံ

စိုက်ပျိုးရေးအပါအဝင် ကိန်းရှင်များ (Variables) ရှိသော ဇီဝသိပ္ပံဘာသာတွဲများ (Biological Sciences) တွင် ဘက်မလိုက်သော ခန့်မှန်းချက်များ (Unbiased Estimate) ရရှိရန် အကြိမ်ကြိမ်ပြုလုပ် (Repeated Trials) ဥပမာ - စိုက်ပျိုးရေးကွင်း သုတေသန များတွင် ဒေသအမျိုးမျိုးစမ်းသပ်ခြင်း (Multilocation Trials)၊ ရာသီ (သို့) နှစ်အလိုက် စမ်းသပ်စစ်ဆေးခြင်း (Combined Analysis over Years and Seasons) စသည်တို့ပြုလုပ်ခြင်း၊ တစ်ပုံစံတည်း များများပြုလုပ် (Replication)၊ ကျဘမ်း အကွက်ချ (Randomization) စသည်တို့ကို ပြုလုပ်ပေးရပါမည်။

ပုံ - ၂ နမူနာကောက်ဒီဇိုင်းပြုလုပ်နည်းများ

စာရင်းအင်း ပညာ၏သဘောတရားများ (Basic Concepts of Statistics)၊ တိုင်းထွာရသော တိုင်းတာမှုစနစ်များ (Measurement Scale)ကိန်းသေ (Constant) နှင့် ကိန်းရှင်များ (Variables) တွင်

(၁) အရေအတွက်ဆိုင်ရာကိန်းရှင် (Quantitative Variables)

(၂) အရည်အချင်းဆိုင်ရာ ကိန်းရှင် (Qualitative variables) (သို့) ယူဆချက် (Attribute) ၂-မျိုးရှိသည်ကို ဖေါ်ပြခဲ့ပြီးဖြစ်ပါသည်၊

ကိန်းပြတ် ကိန်းရှင်အချက်အလက်များ (Discrete Variables) တွင် လေ့လာမှု (Observation) အချက်အလက်က တစ်ဦး၊ တစ်ကောင်၊ တစ်ပင် ဟူ၍ ရေတွက်လေ့ရှိပြီး၊ ကိန်းဆက် ကိန်းရှင် အချက်အလက် (Continuous Variables) တွင် ပုံသေအကြား (Constant Interval size) များ ကို တိုင်းထွာ ရာတွင် ပုံသေတိုင်းတာမှု (Equal Interval Scale) ဟုခေါ်သည်။

အပြည်ပြည်ဆိုင်ရာသုံး စနစ် (International Systems of Unit – SI Unit) ကိုသုံးသည်။

(က) အလျား၊ အရှည် (Length) - မီတာ (Meter)

(ခ) အလေးချိန် (Mass) - ကီလိုဂရမ် (Kilogram)

(ဂ) အချိန် (Time) - စက္ကန့် (Second)

(ဃ) လျှပ်စစ်စီးကြောင်း (Electric Current) - အင်ပီယာ (Ampere)

(င) အပူချိန် (Temperature) - ကယ်လဗင် (Kelvin) (သို့သော် ဖါရင်ဟိုက် - Fahrenheit F* နှင့် ဆဲလ်စီးရပ် - Celsius C* တို့ သုံးကြပါသည်)

(စ) ဒြပ်ထု (Amount of Substance) - မိုးလ် (Mole - mol) နှင့်

(ဆ) အလင်းရောင်စွမ်းအား (Luminous Intensity) - ကန်ဒယ်လာ (Candela - cd) တို့ဖြစ်သည်။

ဤအခြေခံ ယူနစ် (Basic Units) များ အပေါ်မူတည်၍

စွမ်းအား/အရှိန် (Force – kg.m s-2) - နူတန် (Newton – N kg.m2 s-2 )၊ စွမ်းအင် (Energy kg.m s-2) - ဂျိုးလ် (Joule - J)၊ စွမ်းရည် (Power kg.m s-3) - ဝတ် (Watt - W)၊ ဖိအား၊ တွန်းအား (Pressure kg. ms-2) - ပတ်စ်ကယ် (Pascal - Pa) တို့ကိုလည်း သုံးသည်။

ကိန်းဂဏန်း အချက်အလက်များကို အုပ်စုဖွဲ့ခြင်းနှင့် စနစ်တကျ စုစည်းတင်ပြခြင်း

(Classification and Summarization of Data)

ကိန်းဂဏန်း အချက်အလက်များ ကောက်ယူပြီးပါ က ကိန်းဂဏန်း၊ အချက်အလက် အကြမ်း (Raw Data) များရရှိပါသည်။

(က) ဖရီကွင်စီ/ အကြိမ်/ကြိမ်နှုန်း ပြန့်ချက် (Frequency Distribution) အချက်အလက် များကို စုစည်း တင်ပြရာတွင် အမျိုးအစားပေါ်မူတည်၍ တိုင်းထွာနိုင်သော အချက် အလက် များ (Measurable Data) မှ အုပ်စု (Categories/Class) များဖွဲ့၍ အကြိမ်ရေ ဘယ်လောက် ဆိုပြီး ဇယားကွက်နှင့် ပြခြင်းဖြစ်ပါသည်။

ဇယား - ၁ အိုး ၅၀ တွင် နှမ်းစေ့ (၅) စေ့ ထဲ့ အညောက်ပေါက် စမ်းသပ်ရာ တွေ့ရှိချက်များ ကြိမ်နှုန်းပြန့်ချက်ဖြင့် ဇယားဖြင့်ပြခြင်း

(က) သင်္ချာ သမတ်ကိန်း (Mean) ပျှမ်းမျှတန်ဖိုး သည် စုစုပေါင်းလေ့လာချက် တန်ဖိုးကို စုစုပေါင်း အကြိမ်အရေအတွက်နှင့် စား၍ ရရှိသည်၊ သင်္ကေတ (Symbol) နှင့် ဖော်ပြရလျှင် -

ဦးရေသမတ်ကိန်း/ပျမ်းမျှကိန်းကို (µ မြူ ) နှင့်သင်္ကေတပြုပြီး နမူနာသမတ်ကိန်းကို (အိပ်ဘား ) နှင့် သင်္ကေတပြုပါသည်။

(ခ) အလယ်ကိန်း (Median) ကိန်းဂဏန်းများ ငယ်စဉ်ကြီးလိုက် (ascending order)၊ ကြီးစဉ်ငယ်လိုက် (descending order) စီထားပြီး အလယ်ကိန်းကို သတ်မှတ်ခြင်း ဖြစ်သည်၊ စုစုပေါင်း အရေအတွက် သည် မဂဏန်း (Odd Number) မဟုတ်ဘဲ စုံဂဏန်း (Even Number) ဖြစ်နေပါက အလယ် ကိန်း ၂-ခုပေါင်း ၂-နှင့် စား ပြီး ပျမ်းမျှ ဂဏန်းယူခြင်း ဖြစ်ပါသည်။

(ဂ) ကြိမ်များကိန်း (Mode) လေ့လာထားသော အချက်အလက် ကိန်းဂဏန်းများ (Observed numbers) အတွင်း အမျာဆုံးတွေ့ရှိရသောနံပါတ် (Most frequently number) ဖြစ်သည်၊

ပြန့်နှံ့ကိန်းများ (Measure of Dispersion)

အရေးကြီးသော အချက်များကို ဘဲ ပြောပါမည်၊

(က) စံတိန်းချက် (သို့) စံသွေဖီကိန်း (Standard Deviation) မူလတန်ဖိုးနှင့် သမတ်ကိန်းကွာခြားမှု ကွာခြားခက်နှစ်ထပ်ကိန်းကို နမူနာ တန်ဖိုး နှင့်စားကာ ၎င်း၏ နှစ်ထပ်ကိန်းရင်း ကို ခေါ်ဆိုသည် (The Square Root of the Mean of the Squred Deviation of individual Values from their mean)။

(ခ) ကွဲလွဲမှုရာခိုင်နှုန်း (Coefficient of Variability or Variation) ကောက်ယူထားသော အချက်အလက်များ ကို ကွဲလွဲမှုရာခိုင်နှုန်းကို အောက်ဖေါ်ပြပါ ဖေါ်မြူလာဖြင့် တွက်ချက်နိုင်ပါသည်။ ရာခိုင်နှုန်းဖြင့်ပြသပါသည်။(စာရင်းအင်းပညာနှင့် သုတေသန အကြောင်း နောက်မှဆက်ပါဦးမည်၊ ယခုတော့ အခြား ဆောင်းပါးများ ရေးပါဦးမည်)

ကျွန်တော်အား စာရင်းအင်းပညာ သင်ကြားပေးပါသော ပါမောက္ခ၊ ဆရာကြီး ဦးသန်းအောင်၊ ဆရာကြီးဒေါက်တာစိုင်းမြင့်လွင်၊ ဆရာကြီးဦးစံသိန်း၊ ကွင်းစလန်တက္ကသိုလ်မှ မစ္စတာဟော်တန် (Mr. I.F.Horton)၊ ပါမောက္ခ ဒေါက်တာ ကေးစ်ဘက်စ်ဖေါ့ (Professor Kays Basford)၊ ကဆက်ဆပ် တက္ကသိုလ်မှ ပါမောက္ခ ပီယာဆပ်ဆရီနီဘတ်စ် (Professor Peersak Srinivast)၊ ဖီလစ်ပိုင်တက္ကသိုလ်မှ ဒေါက်တာ မာကို့စ် (Dr. Marcos)၊ ဂျာမဏီနိုင်ငံမှ ပါမောက္ခ အင်ဒရီယာစ်ဘူးကပ် (Professor Andreas Buerkert) တို့နှင့်အတူ သင်ဆရာ၊ မြင်ဆရာ၊ ကြားဆရာများ အားလုံးကို ဤဆောင်းပါး များ ဖြင့် ကန်တော့အပ်ပါသည်။

(ဘာသာရပ်ဆိုင်ရာ ပြန်ဆိုချက်များကို ကူညီပေးပါသော ဒေါက်တာကြည်မိုး၊ တွဲဖက်ပါမောက္ခ၊ ရေဆင်းစိုက်ပျိုးရေးတက္ကသိုလ်အား ကျေးဇူးတင်ရှိပါသည်)

မှီငြမ်းစာအုပ်စာတမ်းများ References

စံသိန်း၊ ဦး (၁၉၈၃) စိုက်ပျိုးရေးသုတေသီများ အတွက် စာရင်းအင်းပညာ နည်းလမ်းများ၊ (လယ်ယာသီးနှံဌာန၊ ရေဆင်းစိုက်ပျိုးရေးတက္ကသိုလ်)

Bartolome, V. I., Carasco, M. C., Yanalvez, M. A., and McLaren, C. G. (1999). Experimental Designs and Data Analysis. 2nd Ed., IRRI.

Sai Myint Lwin (1980) AEC-602 Lecture Notes, Dept. of Agricultural Economics, YAU.

Rangaswamy, R. (1995) A Text book of Agricultural Statistics. New Age International Publishers. 496p.

Spiegel, M.R. and Stephens, L.J. (2008) Theory and Problems of Statistics: Schaum’s Outline Series. 4th Ed. McGraw Hill. 601p.

Tarranto, L.G. (1964). Science: The easy way. Cambridge Publishers, Inc.Bronxville, NY.

ဆောင်းပါးများ/သတင်းများ ပြန်လည်ကူးယူဖော်ပြလိုပါက "အစိမ်းရောင်လမ်းမှ ကူးယူဖော်ပြပါသည်" ကို ထည့်ပေးရန် မေတ္တာရပ်ခံအပ်ပါသည်။

ဗွေဆော်ဦး ကြော်ငြာ

ကိုယ်မွေးထားတဲ့ ငါး၊ ပုစွန်လေးတွေ မြန်မြန်ကြီး၊ များများရှင်စေချင်တယ်ဆိုရင်... အားဆေးကောင်းလေးတွေ ရှိနေပါတယ်ရှင့်... ငါး၊ ပုစွန်လေးတွေ အားရှိသန်မာထွားကျိုင်းသွားစေမဲ့ Aqua Calcium, Aqua Booster, Aqua Mix ဆိုတဲ့ ဆေးလေးတွေပါနော်.. Aqua Calcium ဆိုတာက.. နာမည်နဲ့လိုက်အောင်ပဲ ငါး၊ ပုစွန်တွေအတွက်လိုအပ်တဲ့ ကယ်လ်ဆီယမ်များ ခဲပျစ်ပါဝင်နေတဲ့ အရည်မျိုးဖြစ်ပြီး ဗီတာမင်စီလည်း ပါဝင်ပါတယ်ရှင့်..။ ဒါလေးထည့်ပေးလိုက်ရင် ငါး၊ ပုစွန်တွေရဲ့ ကြီးထွားနှုန်း၊ အရွယ်အစားနဲ့ အသက်ရှင်နှုန်းတို့ကို မြှင့်တင်ပေးပြီး ကန်ထဲမှာလည်း နိုက်ထရိတ်များလျော့ကျအောင် ဆောင်ရွက်ပေးမှာပါနော်..။ Aqua Booster ဆိုတာကတော့… ဘတ်တီးရီးယား၊ ဗိုင်းရပ်၊ ပရိုတိုဇိုအာတွေရဲ့ တိုက်ခိုက်မှုကို ခံနိုင်ရည်ပိုရှိစေမဲ့ အရေးပါတဲ့ ဇီဝကမ္မဆိုင်ရာ အာဟာရအားတိုးဆေးမျိုးပါ။ သူ့မှာက သြဂဲနစ်အက်စစ်အမျိုးမျိုး၊ glycan နဲ့ အမိုင်နိုအက်ဆစ်များ ပေါင်းစပ်ပါဝင်နေလို့ ငါး၊ ပုစွန်တွေရဲ့ ကျန်းမာရေးကော ဇီဝကမ္မဖြစ်စဉ်ကိုကော ကူညီထောက်ပံ့ပေးနိုင်ပါတယ်ရှင့်။ ဒါ့အပြင် အာဟာရစုပ်ယူနိုင်စွမ်းမြင့်စေပြီး အစာခြေအင်ဇိုင်းများကို လှုံ့ဆော်ပေးသလို ဘက်တီးရီးယားဒဏ်ကို လည်း ခံနိုင်ရည်ရှိစေလို့ ကြီးထွားနှုန်းနဲ့ ရှင်သန်နှုန်း မြင့်တက်စေမှာပါနော်။ နောက်တစ်ခု... Aqua Mix ကကောဆိုရင်တော့.. သူက ကယ်ဆီယမ်၊ မဂ္ဂနီဆီယမ်နှင့် ပိုတက်ဆီယမ် ပါဝင်တဲ့ အရောအ‌နှောဖြစ်လို့ ငါး၊ ပုစွန်လေးတွေရဲ့ အသက်ရှင် နှုန်းကို တိုးမြင့်စေပြီး အစာခြေစနစ်ကိုလည်း တိုးတက်စေပါတယ်။ ပြီးတော့ ကြွက်သားများ ကျုံ့ခြင်းတင်းခြင်းများကိုလျော့စေကာ အရေခွံလဲနှုန်းမြင့်စေပြီး အခွံများကို ပိုမာကြော လာစေနိုင်ပါတယ်။ ဒါတင်ပဲလားဆိုတော့...မဟုတ်သေးဘူး...ကြီးထွားနှုန်းလည်း ပိုကောင်းလာပြီး ဖမ်းဆီးချိန်မှာ အသွေးအရောင် လည်း ပိုလှနေစေမှာ ဖြစ်ပါတယ်ရှင့်။ ဆိုတော့ ဒါလေးတွေကို သုံးပေးမယ်ဆိုရင်... ငါး၊ ပုစွန်လေးတွေ ရှင်သန်ကြီးထွားနှုန်းမြင့်မားလာနိုင်တာဆိုတော့... ဝင်ငွေပိုတိုးလာမယ်ဆိုတာက ပြောနေစရာတောင် လိုမှာမဟုတ်ပါဘူးနော်.. ဒါလေးတွေလိုချင်တယ်ဆိုရင်တော့ ‘ဗွေဆော်ဦး’ မှာ ရနေပါပြီရှင့်...